確率 赤玉と白玉を取り出す条件付き確率
【問題】赤玉が1個、白玉が2個入っている袋の中から、無作為に1個の球を取り出し、色を確認したら元に戻し、さらに同じ色の球を1個袋の中に入れる。このとき、次の確率を答えよ。(1) 3回とも赤玉を取り出す確率(2) 3回目に赤玉を取り出す確率(...
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確率 6人を2人ずつに分ける方法 (順列と組み合わせの違いをも見分けるポイントは？)
「6人を2人ずつ3組に分けると何通り？」という問題で「$ _6C_2 \times _4C_2 \times _2C_2 =90$通り」と答えて間違い、そこから「確率？そんなもん人生のどこで役立つんじゃ？？」とこの分野を嫌いになったり苦手に...
確率 【基礎】独立試行と反復試行(赤玉・白玉を取り出す確率)
【問題】赤玉3個, 白玉2個の合計5個が入った袋がある。ここから3個の玉を取り出すとき, 次の問いに答えよ。（１）同時に3つ取り出すとき, 赤玉2個と白玉1個が出る確率を求めよ。（２）1個ずつ取り出し, 取り出した玉はもとに戻さないとき, ...
確率 日本シリーズ（ワールドシリーズ）の確率（反復試行と条件付き確率）
アメリカではワールドシリーズ、日本では日本シリーズ。これらでプロ野球も見納めとなるわけですが、きょうは条件付き確率の問題を考えてみましょう。【問題】XチームとYチームが試合を行い、先に4勝したほうが優勝するスポーツがある。互いに勝つ確率は等...
確率 【基礎】反復試行の確率
今回は、反復試行の確率の考え方についてです。では、さっそく次の問題を考えてみてください。【問題】白玉2個, 赤玉4個の合計6個の玉が入っている袋がある。ここから玉を1個取り出し色を調べてからもとに戻すことを5回続けて行うとき, 以下の問いに...
確率 クライマックスシリーズの確率(反復試行の確率)
プロ野球のクライマックスシリーズファイナルステージを題材にした確率の問題です。シーズン1位のチームが優勝する確率、3位のチームが下剋上で優勝する確率はいくらになるのでしょうか？引き分けなどは考慮していませんし、もしかするとルールを正しく把握...