数列

2026年の藤田医科大の問題を次数を下げて簡単にしました。実際の問題を先に解いてみたいかたはご注意ください。問題(1) 任意の実数 $x$ に対して\[\int_{x}^{x+1} f(u)\,du = x^3\]を満たす3次の整式 $f(...

今回は、数列の和の公式の証明です。証明を通して、使えるようになりたいコツが、数学的帰納法を除いても3つあります。【問題】\begin{eqnarray}\sum_{ k = 1 }^{ n } k^2= \frac{ 1 }{ 6 } n ...