確率

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検査対象を広げるのは非合理 病原菌の条件付き確率

条件付き確率の問題で、病原菌に関するものがあります。 今回は、この問題を簡単に解くコツを紹介します。 問.ある地域で病気Xに感染している人の割合が0.01%であるとする。この病気Xの検査では、感染している人は99%の確率で陽性...
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不良品マスクの条件付き確率は、一辺の長さ1の正方形で

条件付き確率の問題で、工場から出荷された商品に不良品が混ざっているタイプのものがあります。 今回は、この問題を簡単に解くコツを紹介します。 問題 【問題】ある地域ではA工場とB工場でマスクを製造しているが、不良品が現れる...
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確率の最大最小 2019 早大-人間科学部

2019年の早稲田大学人間科学部の入試問題を例題に、確率の最大最小の問題の基本となる解き方を紹介します。この考えかたは、数列の最大最小でも使われます。 【問題】赤玉4個, 白玉11個が入っている袋から、玉を1個取り出し色を確認して元...
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【基礎】4人の女子と2人の男子で作る円順列

【問】4人の女子と2人の男子の計6人が手をつないで輪を作るとき (1)男子2人が隣り合うのは何通りあるか。 (2)男子2人が向かい合うのは何通りあるか。 YouTube動画解説 動画による解説をYouTubeにアッ...
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【基礎】1から4のカードを壺から1枚ずつ取り出す

【問題】壺の中に1から4までの数字が一つずつ書かれた4枚のカードが入っている。この壺からカードを1枚取り出し、その数字を見てもとの壺に戻す試行を4回行う。 (1)4回とも同じ数字のカードを取り出す確率を求めよ。 (2)取り出したカードが2種...
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2018 センター試験ⅠA第3問 確率「2個のサイコロ」「条件付き確率」

【問題(一部省略)】一般に、事象Aの確率を$P(A)$で表す。また、事象Aの余事象を$\overline{ A }$と表し、二つの事象$A, B$ の積事象を $A \cap B$と表す。大小2個のさいころを同時に投げる試行において ...
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赤玉と白玉を取り出す条件付き確率

【問題】赤玉が1個、白玉が2個入っている袋の中から、無作為に1個の球を取り出し、色を確認したら元に戻し、さらに同じ色の球を1個袋の中に入れる。このとき、次の確率を答えよ。 (1) 3回とも赤玉を取り出す確率 (2) 3回目に赤玉を取り出す確...
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6人を2人ずつに分ける方法 (順列と組み合わせの違いをも見分けるポイントは?)

「6人を2人ずつ3組に分けると何通り?」という問題で「$ _6C_2 \times _4C_2 \times _2C_2 =90$通り」と答えて間違い、そこから「確率?そんなもん人生のどこで役立つんじゃ??」とこの分野を嫌いになったり苦手に...
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【基礎】独立試行と反復試行(赤玉・白玉を取り出す確率)

【問題】赤玉3個, 白玉2個の合計5個が入った袋がある。ここから3個の玉を取り出すとき, 次の問いに答えよ。 (1)同時に3つ取り出すとき, 赤玉2個と白玉1個が出る確率を求めよ。 (2)1個ずつ取り出し, 取り出した玉はもとに戻さないとき...
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日本シリーズ(ワールドシリーズ)の確率(反復試行と条件付き確率)

アメリカではワールドシリーズ、日本では日本シリーズ。これらでプロ野球も見納めとなるわけですが、きょうは条件付き確率の問題を考えてみましょう。 【問題】XチームとYチームが試合を行い、先に4勝したほうが優勝するスポーツがある。互いに勝つ...
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