微分積分

2次関数が関係する面積のうち、接線がからんだ場合の計算を早く行う練習をしましょう。【問題】曲線C: y=x2-5x+1 上の点A(4,-3) における接線をmとする。このとき, 曲線C, 接線mと y軸で囲まれた部分の面積Sを求めよ。

平均変化率「直線の傾き」に相当するものを、曲線で考えます。曲線上に2点をとると、その2点をつなぐことにより直線ができます。その直線の傾きが平均変化率です。2点を(x1,y1),(x2,y2)とすると式ではとなります。直線の傾きの公式が浮かん...