【問題（一部省略）】一般に、事象Aの確率を$P(A)$で表す。また、事象Aの余事象を$\overline{ A }$と表し、二つの事象$A, B$ の積事象を $A \cap B$と表す。大小2個のさいころを同時に投げる試行において
$A$を「大きいさいころについて, 4の目が出る」という事象
$B$を「2個のさいころの出た目の和が7である」という事象
$C$を「2個のさいころの出た目の和が9である」という事象
とする。
（１）事象$A, B, C$の確率 $P(A), P(B), P(C)$ をそれぞれ求めよ。
（２）事象$C$が起こったときの事象$A$が起こる条件付き確率, 事象$A$が起こったときの事象$C$が起こる条件付き確率をそれぞれ求めよ。
（４）大小2個のさいこをを同時に投げる試行を2回繰り返す。1回目に事象$ A \cap B $が起こり, 2回目に事象$ \overline{ A } \cap C $ が起こる確率を求め, さらに, 三つの事象$A, B, C$がいずれもちょうど1回ずつ起こる確率を求めよ。
【参考】元の問題に関しては、2018年度 大学入試センター試験(JS日本の学校)で入手できます。答もあります。
解答・解説
ポイント
「2つのさいころ」も実験。縦横6マス計36個の表を作りましょう。
「条件付き確率」は、基準が変わります。
【参考】日本シリーズ（ワールドシリーズ）の確率（反復試行と条件付き確率）
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