三角関数のグラフは, 引き算の後ろの基準点から描く

【問題】次の三角関数のグラフを描け。
（１）$y=\sin (x-\frac{3 \pi}{4}) $
（２）$y=-\cos (x+ \frac{\pi }{4}) $
（３）$y=\sin (2x- \frac{\pi}{3} ) +1 $
（４）$y=\cos (\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4} ) $

【解法のコツ壺】引き算は後ろが基準

平行移動で考えることができれば良いですが, それができなくても, 引き算の後ろに基準点を見つけることができれば, そこからグラフを描くことが可能になります。

（１）解答

【方針】点$(\frac{3\pi}{4}, 0)$ から sin のグラフを描きます。

（２）解答

【方針】$x+ \frac{\pi }{4}=x-(- \frac{\pi }{4})$なので, 点$(-\frac{\pi}{4}, 0)$ から -cos(cosを$x$軸に関して回転) のグラフを描きます。

原点から -cos のグラフを描くと

のようになります。

これをもとに, 点$(-\frac{\pi}{4}, 0)$ からグラフを描きます。