クライマックスシリーズの確率(反復試行の確率)

プロ野球のクライマックスシリーズファイナルステージを題材にした確率の問題です。

シーズン1位のチームが優勝する確率、3位のチームが下剋上で優勝する確率はいくらになるのでしょうか?

引き分けなどは考慮していませんし、もしかするとルールを正しく把握できていないかもしれませんので、なにかあればそっとコメントしてください。

では、問題です。

問.Aチームは先に3勝、Bチームは先に4勝すると優勝するスポーツがある。両チームの勝つ確率が同じとき、次の問いに答えよ。ただし、引き分けはないものとする。
(1)最終第6戦で優勝が決まる確率を求めよ。
(2)Aチームが優勝する確率を求めよ。

反復試行の確率の問題です。
【ポイント】優勝がきまる直前の状態を考えて、場合分けを行う。

【公式確認】反復試行の確率
 n回の試行で、常に確率pで起こる事象がr回起こる確率

しかし、公式以上に確率で大切なのは
【作戦】サンプルをつくって、実験する
ことです。

【YouTube動画による解説】

【解答】
(1) 第6戦で優勝が決まるのは、第5戦終了時にAの2勝3敗になっている場合であるから

(2)
i) Aが2勝して、第3戦にAが勝つ場合

ii) Aの2勝1敗でむかえた第4戦にAが勝つ場合

iii) Aの2勝2敗でむかえた第5戦にAが勝つ場合

iv) Aの2勝3敗でむかえた第6戦にAが勝つ場合

i)~iv)より、Aが優勝する確率は

21÷32を計算すると0.656ほどなので、Bチームが優勝する確率は34.4%。ファーストステージも合わせると、下剋上する確率はこの半分になって17.2%に計算上はなります。

確率
スポンサーリンク
シェアする
風いま数学協室をフォローする
数学のコツ壺 / 風いま数学協室

コメント