十の位が同じ2桁の数の掛け算【長方形の面積分割の工夫】

インド式掛け算のひとつでもある十の位が同じである2桁同士の数の掛け算について、長方形の面積を上手に分割して暗算でもできるように工夫してみましょう。

例題

\begin{eqnarray} (1) \ 27 \times 24 \\ (2) \ 36 \times 34 \\ (3) \ 37 \times 42 \\ \end{eqnarray}

まず(1)です。
長方形を大きな正方形を含む4つに分割して並べ変えると、次のように計算できます。

\begin{eqnarray} 27 \times 24 &=& (27+4) \times 20 + 7\times4 \\ &=& 620+ 28 \\ &=& 648 \end{eqnarray}

式だけだと何をやっているの？という感じですね。

まず一辺の長さ20の正方形ができるように、縦27、横24の長方形を分割します。