微分積分 3次関数の最大・最小 3次関数は8つの長方形にピッタリはまる
問 $ a>0 $ とするとき、3次関数 $ f(x)=x^3 -3ax^2+2a^2 $ (0≦$x$≦2)に関して、次の問いに答えよ。(1) $a=1$のとき、$y=f(x)$のグラフを描け。(2) $f(x)$ の最小値 $m(a)$...
kosho
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確率 6人を2人ずつに分ける方法 (順列と組み合わせの違いをも見分けるポイントは？)
「6人を2人ずつ3組に分けると何通り？」という問題で「$ _6C_2 \times _4C_2 \times _2C_2 =90$通り」と答えて間違い、そこから「確率？そんなもん人生のどこで役立つんじゃ？？」とこの分野を嫌いになったり苦手に...
三角比 15°、75°、105°と角が辺に挟まれていないときの余弦定理の立て方
「余弦定理を立てたんだけど、そのあとの計算ができない」「75 $ ^{\circ} $ とか出てきたときに数Ⅱの加法定理を使わない方法はないかなぁ」と考えたり、悩んだりすることありませんか？きょうは、余弦定理の立て方によってハマってしまうこ...
数列 2016の不思議（2016になる数式)
みなさん、こんにちはインターネット上で、2016になる数式になるまとめサイトを発見しました。世の中にはすごい人がぎょうさんおるんやなーと感動していたのですが、せっかくなのでセンター問題風にアレンジしてみました。IAの整数とⅡBの数列が混在し...
微分積分 【基礎】2次関数と2接線の性質
みなさん、こんにちは。きょうは、2次関数と2本の接線の性質についてです。次の問題を考えてみてください。制限時間は1分です。【問題A】曲線$ \mathrm{C} : y=x^2-5x+1 $上の点$\mathrm{A}(4,-3) $ にお...
微分積分 【基礎】2次関数と接線がつくる面積
2次関数が関係する面積のうち、接線がからんだ場合の計算を早く行う練習をしましょう。【問題】曲線C: y=x2-5x+1 上の点A(4,-3) における接線をmとする。このとき, 曲線C, 接線mと y軸で囲まれた部分の面積Sを求めよ。
確率 【基礎】独立試行と反復試行(赤玉・白玉を取り出す確率)
【問題】赤玉3個, 白玉2個の合計5個が入った袋がある。ここから3個の玉を取り出すとき, 次の問いに答えよ。（１）同時に3つ取り出すとき, 赤玉2個と白玉1個が出る確率を求めよ。（２）1個ずつ取り出し, 取り出した玉はもとに戻さないとき, ...
確率 日本シリーズ（ワールドシリーズ）の確率（反復試行と条件付き確率）
アメリカではワールドシリーズ、日本では日本シリーズ。これらでプロ野球も見納めとなるわけですが、きょうは条件付き確率の問題を考えてみましょう。【問題】XチームとYチームが試合を行い、先に4勝したほうが優勝するスポーツがある。互いに勝つ確率は等...
確率 【基礎】反復試行の確率
今回は、反復試行の確率の考え方についてです。では、さっそく次の問題を考えてみてください。【問題】白玉2個, 赤玉4個の合計6個の玉が入っている袋がある。ここから玉を1個取り出し色を調べてからもとに戻すことを5回続けて行うとき, 以下の問いに...
確率 クライマックスシリーズの確率(反復試行の確率)
プロ野球のクライマックスシリーズファイナルステージを題材にした確率の問題です。シーズン1位のチームが優勝する確率、3位のチームが下剋上で優勝する確率はいくらになるのでしょうか？引き分けなどは考慮していませんし、もしかするとルールを正しく把握...