因数分解 ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f の因数分解
【例題】（１） $3x^2+4xy+y^2-7x-y-6 $（２） $4x^2+4xy-3y^2+6x+17y-10$方針は2つこのタイプの解答方針は、2つ。ひとつめは、学校でこう習うと思われる方法で、$x$についてまとめる方法【A】。もう...
kosho
因数分解 微分積分 b/a=偶数のときの2次方程式は、平方完成から絶対値へ
2次方程式の解の公式を知らないという人は少数だと思いますが、bが偶数のときはルートの外へ2を出す作業があって、計算ミスを起こしやすいです。解の公式は、bが偶数のときは $b=2b'$として \ を使えると計算量が少なくてすむのですが、どうも...
確率 確率の最大最小 2019 早大-人間科学部
2019年の早稲田大学人間科学部の入試問題を例題に、確率の最大最小の問題の基本となる解き方を紹介します。この考えかたは、数列の最大最小でも使われます。【問題】赤玉4個, 白玉11個が入っている袋から、玉を1個取り出し色を確認して元に戻すこと...
確率 【基礎】4人の女子と2人の男子で作る円順列
【問】4人の女子と2人の男子の計6人が手をつないで輪を作るとき（１）男子2人が隣り合うのは何通りあるか。（２）男子2人が向かい合うのは何通りあるか。YouTube動画解説動画による解説をYouTubeにアップしていますので、よろしければご参...
整数 【ユークリッドの互除法は無理という人へ】不定方程式は合同式を試してみて
『センターの不定方程式を簡単に解く方法ないかなぁ』『ユークリッドの互除法で答は出るけど、時間がかかるんだよなぁ』などとお悩みのあなた。合同式を使うと、時短で解くことができます。しかも、習得するのに要する時間もほんのわずかです。不定方程式で困...
三角比 三角関数のグラフは, 引き算の後ろの基準点から描く
【問題】次の三角関数のグラフを描け。（１）$y=\sin (x-\frac{3 \pi}{4}) $（２）$y=-\cos (x+ \frac{\pi }{4}) $（３）$y=\sin (2x- \frac{\pi}{3} ) +1 $（...
解法のコツ壺 引き算は後ろ、割り算は分母が基準
今回の解法のコツ壺は、引き算と割り算の見方についてです。たし算・掛け算と違い、どちらも順番を変えることができませんが、後ろや分母から見たときの意味を捉えられると、スッと視界が開くことが少なくありません。
確率 【基礎】1から4のカードを壺から1枚ずつ取り出す
【問題】壺の中に1から4までの数字が一つずつ書かれた4枚のカードが入っている。この壺からカードを1枚取り出し、その数字を見てもとの壺に戻す試行を4回行う。（１）4回とも同じ数字のカードを取り出す確率を求めよ。（２）取り出したカードが2種類で...
微分積分 2018北海道教育大学 微積分
2018年の北海道教育大学の第1問です。【問題】$ f(x)=\frac{ 1 }{ 9 }x^3-\frac{ 4 }{ 3 }x $ とする。曲線 $ y=f(x) $上の点 $\mathrm{A}(p, f(p))$における接線を $...
確率 2018 センター試験ⅠA第3問 確率「2個のサイコロ」「条件付き確率」
【問題（一部省略）】一般に、事象Aの確率を$P(A)$で表す。また、事象Aの余事象を$\overline{ A }$と表し、二つの事象$A, B$ の積事象を $A \cap B$と表す。大小2個のさいころを同時に投げる試行において$A$を...